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Comment trouver la cathète dans le triangle rectangle

Avant de considérer différentes façons de trouver une jambe dans un triangle rectangle, nous prenons quelques notations. Un catéchum est le côté d'un triangle rectangle adjacent à l'angle droit. Les longueurs des pattes sont classiquement dénotées par a et b. Les angles opposés aux jambes a et b sont respectivement notés A et B. L'hypoténuse, par définition, est le côté d'un triangle rectangle opposé à l'angle droit (les autres côtés du triangle hypoténuse formant des angles vifs). La longueur de l'hypoténuse sera désignée par c.

Instruction


Les angles opposés aux jambes a et b sont respectivement notés A et B. L'hypoténuse, par définition, est le côté d'un triangle rectangle opposé à l'angle droit (les autres côtés du triangle hypoténuse formant des angles vifs). La longueur de l'hypoténuse sera désignée par c.

Vous aurez besoin de


:
La calculatrice
Vérifiez lequel des cas répertoriés correspond à l'état de votre tâche et, selon le cas, suivez le paragraphe approprié. Découvrez quelles sont les quantités connues dans le triangle considéré.
Utilisez l'expression suivante pour calculer la jambe: a = sqrt (c ^ 2-b ^ 2), si vous connaissez les valeurs de l'hypoténuse et de l'autre jambe. Cette expression est obtenue à partir du théorème de Pythagore, qui stipule que le carré de l'hypoténuse d'un triangle est égal à la somme des carrés des jambes. L'opérateur sqrt représente l'extraction d'une racine carrée. Le signe "^ 2" signifie l'érection au second pouvoir.
Utilisez la formule a = c * sinA, si vous connaissez l'hypoténuse (c) et l'angle opposé à la jambe désirée (ce coin nous avons désigné comme A).
L'expression a = c * cosB est utilisée pour trouver la jambe, si vous connaissez l'hypoténuse (c) et l'angle adjacent à la jambe désirée (ce coin a été désigné par B).
Calculer la catette selon la formule a = b * tgA dans le cas où le cathath b est spécifié et l'angle opposé à la jambe désirée (nous avons convenu de désigner cet angle comme A).

Faites attention:
Si, dans votre tâche, le cathète n'est pas de l'un des moyens décrits, le plus probable, il peut être réduit à l'un d'entre eux.
Conseils utiles:
Toutes ces expressions sont obtenues à partir des définitions bien connues des fonctions trigonométriques, donc, même si vous en oubliez l'une d'entre elles, vous pouvez toujours la sortir rapidement par des opérations simples. En outre, il est utile de connaître les valeurs des fonctions trigonométriques pour les angles les plus typiques de 304560 90180 degrés.

Astuce 2: Comment trouver le côté du triangle


Un triangle carré est plus précisément appelé un triangle rectangle. La relation entre les côtés et les angles de cette figure géométrique est examinée en détail dans la discipline mathématique de la trigonométrie.

Vous aurez besoin de


  • - feuille de papier -
  • - La poignée est
  • - Bradis table-
  • - Calculatrice.

Instruction


1. Trouver côté rectangulaire triangle à l'aide du théorème de Pythagore. D'après ce théorème, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des jambes: c2 = a2 + b2 où c est l'hypoténuse triangle , a et b sont ses jambes. Pour appliquer cette équation, vous devez connaître la longueur des deux côtés d'un rectangle triangle .

2. Si les conditions sont données à la taille des jambes, trouvez la longueur de l'hypoténuse. Pour ce faire, utilisez la calculatrice pour extraire la racine carrée de la somme des jambes, dont chacune est préliminaire au carré.

3. Calculez la longueur de l'une des jambes si les dimensions de l'hypoténuse et de l'autre jambe sont connues. En utilisant la calculatrice, extraire la racine carrée de la différence hypoténuse dans le carré et la jambe connue, également au carré.

4. Si la tâche reçoit une hypoténuse et l'un des angles aigus adjacents, utilisez le tableau de Bradys. Ils donnent les valeurs des fonctions trigonométriques pour un grand nombre d'angles. Utilisez une calculatrice avec des fonctions sinus et cosinus, ainsi que des théorèmes de trigonométrie qui décrivent les relations entre les côtés et les coins d'un rectangle triangle .

5. Localiser les jambes en utilisant des fonctions trigonométriques de base: a = c * sin, b = c * cos, où un - jambe, opposé à l'angle, b - jambe, adjacent à l'angle ????. De même, calculer la taille des côtés triangle Si donné l'hypoténuse et l'autre un angle aigu par: B = C * sin a = c * cos, où b - jambe, opposée à l'angle, et - la jambe, adjacent à l'angle ????.

6. ? Dans le cas où une jambe connue et entourant angle aigu, de ne pas oublier que dans un triangle rectangle la somme des angles aigus est toujours égal à 90 ° :? +? = 90 °. Trouver la valeur de l'angle opposé à la jambe a :? = 90 ° - ?. Ou utilisez les formules de réduction trigonométriques: sin? = sin (90 ° -?) = cos? - tg? = tg (90 ° -?) = ctg? = 1 /tg ?.

7. Si une jambe connue et formant un angle aigu opposé à celui-ci, au moyen de tables Bradis de fonctions trigonométriques et calculer l'hypoténuse de la formule: ?? C = a * sin, l'angle droit: b = a * tg ?.